1.      Как по дифференциальному уравнению системы управления найти уравнение в матричной форме (форма Коши)?

Пространство состояний (ABCD-форма)

Матричная форма записи системы ДУ САР адаптированная для теории управления путем выделения из формы Коши алгебраических уравнений связывающих внутренние координаты САР с выходной(ыми). Применяется для описания САР большого порядка, как правило, с несколькими входами / выходами и с перекрестными связями.

 

u' = A u + B x
y = C u + D x

где:

• x - вектор входных переменных;
• y - вектор выходных переменных;
• u - вектор переменных состояния (фазовых координат системы);
• A - матрица коэффициентов системы;
• B - матрица входных коэффициентов (матрица управления);
• C - матрица выходных коэффициентов;
• D - матрица коэффициентов пропорциональных каналов (матрица компенсации).