1.      Что такое характеристический полином системы управления?

 

D(p)x(t) = Q(p)g(t) + N(p)f(t).                     (4.1)

Полином D(p) степени n от символа дифференцирования p характеризует свободное движение системы. Он называется характеристическим полиномом и может быть представлен в виде

,               (4.2)

где a0,...,an  в линеаризованной системе представляют собой постоянные коэффициенты.

Полином Q(p) степени m (m£n) от символа дифференцирования p определяет влияние задающего воздействия g(t) на характер изменения ошибки.

Полином N(p) степени k (k£n) от символа дифференцирования p определяет влияние возмущающего воздействия f(t) на характер изменения ошибки. В принципе таких возмущений может быть несколько. Однако вследствие линейности действует принцип суперпозиции и достаточно рассмотреть методику учета только одного воздействия; при наличии нескольких возмущений необходимо лишь просуммировать результат.

Из (4.1) вытекает, что ошибка может быть представлена в виде суммы двух составляющих: первая составляющая определяется влиянием задающего воздействия, вторая - возмущающего воздействия.